Сейсмическими называются районы, подверженные землетрясением.
Землетрясения - это колебания поверхности Земли. Они могут быть такими слабыми, что лишь детская колыбель слегка бы качнулась. Но бывают и настолько катастрофическими, что разрушают горы и стирают целые города с лица Земли. На самом деле колебания земли могут вызываться самыми различными причинами - от проезда тяжелой транспортной техники до извержения вулкана. Крупные землетрясения происходят при разрыве и перемещении горных пород в местах столкновения гигантских тектонических плит, из которых состоит земная кора.
К строительству зданий и сооружений в сейсмических районах предъявляются особые требования, изложенные в Нормах и правилах строительства в сейсмических районах.
Сейсмичность пункта строительства уточняется по картам сейсмического микрорайонирования. Сейсмическое микрорайонирование территорий строительства и населенных мест производится по материалам, характеризующим физико-механические свойства грунтов, геологические и гидрогеологические условия и рельеф местности.
Наиболее благоприятными в сейсмическом отношении грунтами являются невыветренные скальные и полускальные породы, а также плотные и маловлажные крупнообломочные грунты. Неблагоприятными грунтами являются насыщенные водой гравийные, песчаные и глинистые (макропористые), а также пластичные, текучие глинистые (не макропористые) грунты.
К неблагоприятным в сейсмическом отношении условиям строительной площадки относятся: сильно расчлененный рельеф местности (обрывистые берега, овраги, ущелья и др.); выветренность и сильная нарушенность пород физико-геологическими процессами; близкое расположение линий тектонических разрывов.
При необходимости строительства зданий и сооружений в районах оползней, осыпей, обвалов, плывунов, горных выработок и т. п. должны быть осуществлены мероприятия по обеспечению сейсмостойкости зданий и сооружений согласно, особым, проектам по инженерной подготовке площадки. Во всех случаях не следует допускать расположения строительных площадок в местах, затопляемых, заболоченных, с высоким уровнем грунтовых вод, в зонах насыпных грунтов, оползней, карстов, осыпей, обвалов и селевых потоков.
В СНиПе основные типы грунтов с точки зрения их сейсмоустойчивости делят на три категории. К первой категории относят скальные и полускальные, а также особо плотные крупноблочные породы при глубине уровня грунтовых вод не менее 15 м; ко второй категории - глины и суглинки, пески и супеси при толщине слоя менее 8 м, а также крупнообломочные грунты при толщине слоя 6-10 м; к третьей категории – глины и суглинки, пески и супеси при толщине слоя менее 4 м, а также крупнообломочные грунты при толщине слоя менее 3м.
При строительстве на грунтах первой категории расчетную-сейсмичность района строительства, определенную по картам, можно снизить на 1 балл. Грунты второй категории соответствуют нормативной балльности сейсмики, определяемой по картам. При грунтах третьей категории 6 и 7-балльную сейсмичность нужно повысить на 1 балл, а при 9-балльной нормативной сейсмичности рекомендуется подобрать другую строительную площадку с меньшей сейсмичностью.
При проектировании зданий и сооружений, предназначенных для строительства в сейсмических районах, следует применять конструктивные решения, позволяющие до минимума снижать сейсмические нагрузки. Поэтому рекомендуют применять симметричные конструктивные схемы, легкие ограждающие конструкции и такие несущие относительно обеих осей здания в плане конструкции, которые обеспечивают развитие пластических деформаций в элементах и стыках.
При проектировании здании и сооружений, возводимых в сейсмических районах, кроме расчета конструкций на обычные нагрузки (собственный вес, временные и другие нагрузки) проводятся расчеты на воздействие сейсмических сил, которые условно принимают действующими горизонтально. Сила землетрясения устанавливается по, 12-балльной шкале.
При проектировании особо ответственных здании и сооружений значения определенную обычным способом 6 и 7-балльную сейсмостойкость переводят в 8 и 9-балльную, а при 9-балльной нормативной сейсмичности расчетные сейсмические нагрузки умножают на дополнительный коэффициент 1,5.
Здания должны иметь простую форму плана (квадрат, прямоугольник, круг и т. п.). Здание сложной формы должно быть разделено на отсеки простой формы (рис.4.1). В каждом отсеке необходимо соблюдать жесткость и симметричность расположения несущих вертикальных конструкций. Предельные размеры зданий (отсеков) с разными типами несущего остова приведены в табл.4.1
Таблица 4.1
Предельные размеры зданий
| Несущие конструкции зданий | Размеры по длине (ширине), м | Высота, м (число этажей) | ||||
| 7 | 8 | 9 | 7 | 8 | 9 | |
| 1.Металлический или железобетонный каркас или стены железобетонные монолитные | По требованиям для несейсмических районов, но не более 150м. | По требованиям для несейсмических районов | ||||
| 2.Стены крупнопанельные | 80 | 80 | 60 | 45(14) | 39(12) | 39(9) |
| 3.Стены комплексной конструкции (железобетонные включения и железобетонные пояса образуют легкую каркасную систему | 80 | 80 | 60 | 23-30 (7-9) |
20-23 (6-7) |
14-17 (4-5) |
| 4.Тоже, но не образуют четкий каркас | 80 | 80 | 60 | 17-20 (5-6) |
14-17 (4-5) |
11-14 (3-4) |
| 5.Стены из вибрированных кирпичных панелей или блоков | 80 | 80 | 60 | 23 (7) | 20(6) | 14(4) |
| 6.Стены из кирпичной или каменной кладки | 80 | 80 | 60 | 14-17 (4-5) |
11-14 (3-4) |
8-11 (2-3) |
Антисейсмические швы
Антисейсмические швы (из парных стен или колонн) должны разделять здание на отсеки по всей его высоте. Ширину шва при высоте здания до 5 м принимают 30 мм. На каждые следующие 5 м высоты здания ширину антисейсмических швов увеличивают на 20 мм.
Рисунок 4.1 Схемы расположения несущих стен в зданиях, возводимых в сейсмических районах: а- неправильное расположение (входящие углы 1-4 подвергаются разрушению); б – правильное расположение стен (образующие замкнутые сейсмостойкие отсеки 5,6,7; 8 – антисейсмический шов); в- рекомендуемое симметричное расположение поперечных стен; г- нерекомендуемое несимметричное расположение поперечных стен; д- нерекомендуемое расположение стен зданий (сейсмические силы будут стремиться разрушить примыкающие стены).
Фундаменты здания
При строительстве в сейсмических районах глубину заложения фундаментов назначают не менее 1 м, причем грунты III категории требуют искусственного улучшения. Фундаменты зданий и их отдельных отсеков следует закладывать на одной глубине, а в зданиях повышенной этажности нужно предусматривать дополнительное заглубление фундаментов.
При прохождении сейсмических волн фундаменты зданий и сооружений могут испытывать подвижку относительно друг друга, поэтому рекомендуется возводить сплошные плитные фундаменты или фундаменты из перекрестных лент (рис.4.2, в) в монолитном или сборном варианте. Для усиления сборных фундаментов обязательно устраиваются перевязка блоков в узлах и укладка дополнительных арматурных сеток. В каркасных зданиях допускается применение отдельных фундаментов, которые должны раскрепляться железобетонными вставками(рис.4.2, б).
Рисунок 4.2 Конструкции фундаментов в сейсмически oпасных paйонax а - из перекрестных лент; б - закрепление отдельно стоящих фундаментов железобетонными вставками; 1 - сварные сетки; 2 – связевые вставки.
Применение свайных фундаментов требует жесткой заделки свай в непрерывные ростверки, располагающиеся в одном уровне, причем следует опирать нижние концы свай на более плотные слои грунтов оснований. Следует отметить, что устойчивость оснований и фундаментов в сейсмически опасных районax гарантирует нормальную эксплуатацию здания только в том случае, если и вся надземная часть здания возведена с учетов сейсмических воздействий.
При свайных фундаментах следует применять забивные сваи, а не набивные. Набивные сваи без оболочек не применяют. Ростверк свайного фундамента должен быть заглублен в грунт. Для многоэтажных каркасных зданий применяют фундаменты виде перекрестных лент или сплошной плиты.
Особенности конструирования каркасных зданий
В каркасных зданиях горизонтальную сейсмическую нагрузку воспринимают каркас с жесткими узлами рам, каркас с заполнением, каркас с вертикальными связями, диафрагмами или стволами жесткости. При расчетной сейсмичности 7... 8 баллов допускают применять наружные каменные стены высотой не более 7 м.
Диафрагмы, связи и ядра жесткости должны быть непрерывными по всей высоте здания и расположены в обоих направлениях равномерно и симметрично относительно центра тяжести здания. При выборе конструктивных схем следует предусмотреть возникновение первых пластических зон в горизонтальных элементах каркаса (ригелях, перемычках и обвязочных балках).
По способу изготовления и возведения железобетонные каркасы зданий могут быть сборными, сборно-монолитными и монолитными. Жесткие узлы железобетонных рам должны быть усилены применением сварных сеток и замкнутых хомутов (рис.4.3)
Участки ригелей колонн, примыкающие к жестким узлам рам на расстоянии, равном не менее высоты их сечения, усиливают дополнительной замкнутой поперечной арматурой (хомутами) с шагом не более 100мм в рамных системах и не более 200мм в связевых системах. При расчетной сейсмичности 8 и 9 балла в шаг хомутов в колоннах рам не должен превышать b/2 где, b – наименьший размер сечения колонны. Диаметр хомутов следует принимать не менее 8мм.
В сборно-монолитном каркасе колонны и плиты перекрытий объединяют в единую конструкцию путем натяжения на бетон канатной арматуры. Ее пропускают через отверстия колонн в зазорах между крупноразмерными панелями перекрытия.
Сборные колонны многоэтажных зданий по возможности следует укрупнять на несколько этажей. Стыки колонн необходимо располагать в зонах с минимальным изгибающими моментами.
Рисунок 4.3 Сейсмоконструирование узлов. а, б - армирование узла сборной и монолитной железобетонной рамы: в - конструктивное решение стыковых соединений панелей внутренних стен крупнопанельных зданий; г- анкеровка панелей перекрытий 1 – продольная арматура; 2 - то же, поперечная; 3 - усиленный арматурный выпуск; 4- опорный столик из уголков с отверстием; 5- дополнительная продольная арматура; 6 - поперечная арматура
Особенности конструирования крупнопанельных и объемно-блочных зданий
Для зданий сейсмических районов рекомендуют принимать конструктивную схему с несущими поперечными и продольными стенами. Панели стен и перекрытий соединяют путем сварки выпусков арматуры, анкерных стержней и закладных деталей. Таким образом все элементы зданий объединяют в единую пространственную конструкцию, способную воспринимать сейсмические нагрузки. Несущую способность зданий повышают путем применения вертикальной напрягаемой арматуры.
Фундаменты применяют ленточные из монолитного железобетона. При больших нагрузках и слабых грунтах может оказаться рациональным фундамент в виде сплошной монолитной плиты.
Стеновые панели армируют пространственными каркасами. Пример конструктивного решения внутренней стеновой панели и ее стыков показан на рис.108в. Стены по всей длине и ширине здания должны быть, как правило, непрерывными.
Благодаря большой пространственной жесткости и способности перераспределять усилия, объемно-блочные здания вполне подходят для строительства в сейсмических районах. При строительстве блоки размерами на всю комнату соединяют по высоте только по углам. Однако по всем граням блоков устанавливают вертикальную арматуру. Для повышения жесткости горизонтальных стыков блоков целесообразно устраивать шпоночные связи.
Для снижения сейсмических нагрузок устраивают в зданиях так называемый первый гибкий этаж, т. е. первый этаж многоэтажных зданий выполняют каркасным. Последнее время такое решение подвергается к жесткой критике.
Особенности конструирования каменных зданий
В зданиях с несущими стенами из кирпича или каменной кладки, кроме наружных продольных стен, должно быть не менее одной внутренней продольной стены. При этом соблюдают требования по минимальной ширине простенков и максимальной ширине проемов.
Сейсмостойкость каменных стен зданий повышают арматурными сетками, вертикальными железобетонными элементами (сердечниками), предварительным напряжением кладки. В уровне перекрытий и покрытий зданий устраивают антисейсмические железобетонные пояса по всем продольным и поперечным стенам. Связь поясов с кладкой может быть усилена выпусками арматуры и железобетонными анкерами.
Антисейсмические пояса устраивают на всю ширину стены. Высота поясов должна быть не менее 150 мм. Их возводят из бетона класса не ниже B12, 5 и армируют четырьмя продольными стержнями диаметром 10 и 12 мм при расчетной сейсмичности соответственно 7, 8 и 9 баллов. Кроме того, армируют горизонтальной арматурой все угловые участки наружных стен и сопряжения внутренних стен к наружным. Аналогичное армирование применяют для стен из монолитного бетона.
Проемы большой ширины и
узкие простенки окаймляют
железобетонной рамкой
(рис.4.4). Перемычки устраивают, как
правило, на всю толщину стены и заделывают в кладку на
глубину не менее 350
мм (при ширине проема до
1,5м – не менее 250 мм).
Рисунок 4.4 Усиление граней оконных (а) и дверных (б) проемов: 1 - железобетонный сердечник; 2 - железобетонная перемычка, объединенная с обвязкой; 3 -железобетонная обвязка
Первые этажи зданий, включающие магазины и другие помещения свободной планировки (с колоннами), выполняют в железобетоне.
Здания с пролетами 18 м и более следует перекрывать металлическими фермами в сочетании с алюминиевыми панелями или профилированным стальным настилом, утепленным пенополистиролом или другими эффективными легкими материалами. Предварительно напряженные железобетонные конструкции, в которых арматура не имеет сцепления с бетоном, применять не разрешается.
Лестницы рекомендуется применять крупносборные с заделкой в кладку не менее чем на 250 мм, с анкерованием или с надежными сварными креплениями. Консольная заделка ступеней не допускается. Дверные и оконные проемы при сейсмичности 8 и 9 баллов должен иметь железобетонное обрамление.
Перегородки следует применять крупнопанельные или каркасной конструкции, причем они должны быть надежно связаны с перекрытиями и стенами или колоннами. Балконы должны выполняться в виде консольных выпусков панелей перекрытий (или надежно с ними соединяться). Вынос балконов допускается при сейсмичности 7 баллов 1,5 м, а при сейсмичности 8-9 баллов 1,25 м. Отделку помещений следует производить с использованием легких листовых материалов (сухой штукатурки, фанеры, древесноволокнистых плит и т. п.).
Покрытия одноэтажных зданий для строительства в сейсмических районах следует принимать сборно-монолитной конструкции. Многопролетные стропильные покрытия, как и многоволновые оболочки для сейсмических районов, целесообразно проектировать неразрезными с целью повышениях их жесткости и устойчивости.
Строительство жилых домов из сырцового кирпича, самана и грунтоблоков допускают лишь в сельских населенных пунктах при условии усиления стен деревянным каркасом с диагональными связями.
Уважаемые коллеги, продолжаем рассматривать небольшие примеры использования ФОК Комплекс для расчета фундаментов. Сегодня мы рассмотрим примеры расчета столбчатых фундаментов металлического каркаса. В начале произведем ручной расчет 2-х фундаментов с дальнейшим сравнением с полученными результатами по ФОК Комплекс.
Пример расчета столбчатых фундаментов. Исходные данные
Площадка строительства характеризуется следующими атмосферно-климатическими воздействиями и нагрузками:
- вес снегового покрова (расчетное значение) - 240 кг/м 2 ;
- давление ветра - 38 кг/м 2 ;
Геология
Относительная разность осадок (Δs/L) u = 0,004;
Максимальная S umax или средняя S u осадка = 15 см;
Нагрузки на столбчатые фундаменты получены из ПК ЛИРА.
Для ручного расчета рассмотрим фундаменты Фм3 и Фм4
1. Ручной расчет
Определение размеров подошвы фундамента
Основные размеры подошвы фундаментов определяем исходя из расчета оснований по деформациям. Площадь подошвы предварительно определим из условия:
P ≤ R ,
где P- среднее давление по подошве фундамента, определяем по формуле:
P = (N 0 / A )
N 0 = P · A
A - площадь подошвы фундамента.
N 0 = N +G
G – вес фундамента с грунтом на уступах
G = A · γ · d
где γ - среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое равным 2 т/м 3 ;
d - глубина заложения;
P · A = N + A · γ · d
A · (P - γ · d ) = N
A = N / (P - γ · d )
Для предварительного определения размеров фундаментов, P определяем по таблице В.3 [СП 22.13330.2011]
Р = 250 кПа = 25,48 т/м 2 .
Для фундамента Фм3, N = 35,049 т
A = 35,049 т / (25,48 т/м 2 - 2,00 т/м 3 · 3,300 м) = 35,049 т/18,88 т/м 2 = 1,856 м 2 .
A = b 2
b = 1,5 м
Для фундамента Фм4, N = 57,880 т
A = 57,880 т / (25,48 т/м 2 - 2,00 т/м 3 · 3,300 м) = 57,880 т / 18,88 т/м 2 = 3,065 м 2 .
A = b 2
Принимаем габариты фундамента b = 1,8 м
1. Определение расчетного сопротивления грунта основания
5.6.7 При расчете деформаций основания фундаментов с использованием расчетных схем, указанных в 5.6.6, среднее давление под подошвой фундамента р не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R , определяемого по формуле
где γ с1 и γ с2 коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 5.4;
k - коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (φ п и с п) определены непосредственными испытаниями, и k= 1,1, если они приняты по таблицам приложения Б;
M γ, М q , M c - коэффициенты, принимаемые по таблице 5.5;
k z - коэффициент, принимаемый равным единице при b< 10 м; k z =z 0 /b + 0,2 при b ≥ 10 м (здесь z 0 = 8 м);
b - ширина подошвы фундамента, м (при бетонной или щебеночной подготовке толщиной h n допускается увеличивать b на 2h n );
γ II - осредненное (см. 5.6.10 ) расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м 3 ;
γ" II - то же, для грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;
с II - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента (см. 5.6.10), кПа;
d 1 - глубина заложения фундаментов, м, бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле (5.8). При плитных фундаментах за d 1 принимают наименьшую глубину от подошвы плиты до уровня планировки;
d b - глубина подвала, расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом глубиной свыше 2 м принимают равным 2 м);
здесь h s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;
h cf - толщина конструкции пола подвала, м;
γ cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м 3 .
При бетонной или щебеночной подготовке толщиной h n допускается увеличивать d 1 на h n .
Примечания
1 Формулу (5.7) допускается применять при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А , значение b принимают равным.
2 Расчетные значения удельного веса грунтов и материала пола подвала, входящие в формулу (5.7) допускается принимать равными их нормативным значениям.
3 Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием, например фундаменты прерывистые, щелевые, с промежуточной подготовкой и др.
4 Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать, применяя коэффициент k d по таблице 5.6 .
5 Если d 1 >d (d - глубина заложения фундамента от уровня планировки), в формуле (5.7) принимают d 1 = d и d b = 0.
6 Расчетное сопротивления грунтов основания R , определяемое по формулам (В.1) и (В.2) с учетом значений R 0 таблиц B.1-В.10 приложения B, допускается применять для предварительного назначения размеров фундаментов в соответствии с указаниями разделов 5-6.
Исходные данные:
Основание фундаментом являются - суглинком лессовидным непросадочным полутвёрдой консистенции, желто-бурого цвета, с включением прослоев супеси, ожелезненный. (ИГЭ 2)
γ с 1 = 1,10;
γ с 2 = 1,00;
k = 1,00;
k z = 1,00;
Для фундамента Фм3: b = 1,50 м;
Для фундамента Фм4: b = 1,80 м;
γ II = 1,780 т/м 3 ;
γ" II = 1,691 т/м 3 ;
с II = 1,100 т/м 2 ;
d 1 = 3,30 м;
d b = 0,0 м;
M γ = 0,72;
М q = 3,87;
M c = 6,45;
Для фундамента Фм3:
R = (1,10 ·1,00) / 1,00· = 1,10· (1,922 т/м 2 +21,596 т/м 2 +
0,0 + 7,095 т/м 2) = 33,674 т/м 2 .
Для фундамента Фм4:
R = (1,10 ·1,00) / 1,00 · = 1,10 · (2,307 т/м 2 + 21,596 т/м 2 +
0,0 + 7,095 т/м 2) = 34,098 т/м 2 .
2. Определение осадки
5.6.31 Осадку основания фундамента s , см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства (см. 5.6.6) определяют методом послойного суммирования по формуле
где b - безразмерный коэффициент, равный 0,8;
σ zp,i - среднее значение вертикального нормального напряжения (далее - вертикальное напряжение) от внешней нагрузки в i -м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента (см. 5.6.32), кПа;
h i - толщина i -го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;
E i - модуль деформации i -го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;
σ z γ ,i - среднее значение вертикального напряжения в i -м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта (см. 5.6.33), кПа;
Е е,i - модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа;
n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.
При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 5.2.
DL - отметка планировки; NL - отметка поверхности природного рельефа; FL - отметка подошвы фундамента; WL - уровень подземных вод; В , С - нижняя граница сжимаемой толщи; d и d n - глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; b - ширина фундамента; р - среднее давление под подошвой фундамента; s zg и s zg,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z σ zp и σ zp,0 - вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σ zγ,i - вертикальное напряжение от собственного веса вынутого в котловане грунта в середине i -го слоя на глубине z от подошвы фундамента; Н с - глубина сжимаемой толщи
Рисунок 5.2 - Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве
Примечания:
1 При отсутствии опытных определений модуля деформации Е е,i для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать Е е, i = 5Е i .
2 Средние значения напряжений σ zp,i и σ z γ ,i в i -м слое грунта допускается вычислять как полусумму соответствующих напряжений на верхней z i-1 и нижней z i границах слоя.
5.6.32 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки σ zp = σ z - σ zu зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения s zp , кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле
σ zp = αp , (5.17)
где α - коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от относительной глубины ξ, равной 2z /b ;
р - среднее давление под подошвой фундамента, кПа.
5.6.33 Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента σ zγ = σ zγ - σ zu , кПа, на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов определяют по формуле
σ z γ = ασ zγ,0 , (5.18)
где α - то же, что и в 5.6.32;
s zg,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой σ zg,0 = γ"d , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σ zγ,0 = γ"d n , где γ" - удельный вес грунта, кН/м 3 , расположенного выше подошвы; d и dn, м, - см. рисунок 5.2).
При этом в расчете σ z γ используются размеры в плане не фундамента, а котлована.
5.6.34 При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (5.16) не учитывать второе слагаемое.
5.6.41 Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = Н c , где выполняется условие σ zp = 0,5σ zγ . При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше Н min , равной b /2 при b ≤ 10 м, (4 + 0,1b ) при 10 ≤ b ≤ 60 м и 10 м при b > 60 м.
Если в пределах глубины Н с , найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемую толщу допускается принимать до кровли этого грунта.
Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е ≤ 7 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = Н с , то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за Н с принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие σ zp = 0,2 s zγ .
При расчете осадки различных точек плитного фундамента глубину сжимаемой толщи допускается принимать постоянной в пределах всего плана фундамента (при отсутствии в ее составе грунтов с модулем деформации Е > 100 МПа).
Площадь подошвы фундамента Фм3: S = 2,25 м 2 (габариты 1,50 м × 1,50 м).
= 29,208 тP 0 = N / S = 29,208 т / 2,25 м 2 ≈ 12,98т/м 2 .
η = 1,50 / 1,50 = 1,0
при b = 1,5 м ≤ 10 м
H min > b / 2 = 1,5 м / 2 = 0,75 м
Таблица: Осадка фундамента Фм3
Сжимаемая толща основания H = 2,00 м > H min = 0,75 м
Осадка фундамента: S = 0,8·0,049 м = 0,0392 м (3,92 см) < 15 см (Приложение Д.)
Площадь подошвы фундамента Фм4: S = 3,24 м 2 (габариты 1,80 м × 1,80 м).
= 47,598 тP 0 = N / S = 47,598 т / 3,24 м 2 ≈ 14,69т/м 2 .
η = 1,80 / 1,80 = 1,0
при b = 1,8 м ≤ 10 м
H min > b / 2 = 1,8 м / 2 = 0,9 м
Таблица: Осадка фундамента Фм4
Сжимаемая толща основания H = 2,00 м > H min = 0,90 м
Осадка фундамента: S = 0,8· 0,061 м = 0,0488 м (4,88 см) < 15 см (Приложение Д. )
3. Определяем армирование подошвы фундамента
Для фундамента Фм3
p p ср = N 0 / A = (35,049 т + 2,00 т/м 3 · 3,300 м · 1,500 м · 1,500 м) / (2,250 м 2) =
= 49,899 т / 2,250 м 2 = 22,177 т/м 2
Q I = 22,177 т/м 2 · 1,50 м · (1,50 м – 0,40 м) / 2 = 18,296025 т
Q II = 22,177 т/м 2 · 1,50 м · (1,50 м – 0,90 м) / 2 = 9,97965 т
R bt = 76,453 т/м 3 .
18,296025 т < 0,6 · 76,453 т/м 2 · 1,5 м · (3,600 м – 0,040 м)
18,296025 т < 244,955412 т
9,97965 т < 0,6 · 76,453 т/м 2 · 1,5 м · (0,300 м – 0,040 м)
9,97965 т < 17,890 т
М I = 0,125 · 22,177 т/м 2 · (1,50 м – 0,40 м) 2 · 1,50 м = 5,0314 тм
М II = 0,125 · 22,177 т/м 2 · (1,50 м – 0,90 м) 2 · 1,50 м = 1,4969 тм
R s = 37206,93 т/м 2 .
А sI = 5,0314 тм / (0,9 · (3,600 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2) =
5,0314 тм / 119211,00372 т/м 2 = 0,000042 м 2 = 0,42 см 2 .
А sII = 1,4969 тм / (0,9 · (0,300 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2) =
1,4969 тм / 8706,421 т/м 2 = 0,000172 м 2 = 1,72 см 2 .
Принимаем 8 Ø10 A-III А s = 6,280 см 2 , шаг 200 мм.
Для фундамента Фм4
Поперечная сила у грани колонны и грани подошвы (2.25) :
p p ср = N 0 / A = (57,880 т + 2,00 т/м 3 · 3,300 м · 1,800 м · 1,800 м) / (3,240 м 2) =
= 79,264 т / 3,240 м 2 = 24,464 т/м 2
Q I = 24,464 т/м 2 · 1,80 м · (1,80 м – 0,40 м) / 2 = 30,82464 т
Q II = 24,464 т/м 2 · 1,80 м · (1,80 м – 0,90 м) / 2 = 19,81584 т
Проверяем выполнение условий (2.26), для бетона класса В15,
R bt = 76,453 т/м 3 .
30,82464 т < 0,6 · 76,453 т/м 2 · 1,8 м · (3,600 м – 0,040 м)
30,82464 т < 293,94649 т
19,81584 т < 0,6 · 76,453 т/м 2 · 1,8 м · (0,300 м – 0,040 м)
19,81584 т < 21,468 т
Условия выполняются, поэтому установка поперечной арматуры не требуется и расчет на поперечную силу не производится.
Определяем изгибающие моменты у грани колонны и у грани подошвы по формуле (2.31)
М I = 0,125 · 24,464 т/м 2 · (1,80 м – 0,40 м) 2 · 1,80 м = 17,050 тм
М II = 0,125 · 24,464 т/м 2 · (1,80 м – 0,90 м) 2 · 1,80 м = 4,458 тм
В качестве рабочих стержней примем арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением R s = 37206,93 т/м 2 .
Требуемая площадь сечения арматуры по формуле (2.32)
А sI = 17,054 тм / (0,9 · (3,600 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2) =
17,054 тм / 119211,00372 т/м 2 = 0,000143 м 2 = 1,43 см 2 .
А sII = 4,458 тм / (0,9 · (0,300 м – 0,040 м) · 37206,93 т/м 2) =
4,458 тм / 8706,421 т/м 2 = 0,000512 м 2 = 5,12 см 2 .
Принимаем 9 Ø10 A-III А s = 7,065 см 2 , шаг 200 мм.
Относительная разность осадок (4,88 см – 3,92 см) / 600 см = 0,0016 < 0,004
2. Расчет по программе «ФОК-Комплекс»
Исходные данные для «ФОК-Комплекс»
Результаты
Выводы
Сведем в таблицу полученные варианты расчета столбчатых фундаментов
Как видно, результаты по ручному расчету не сильно отличается от результатов ФОК Комплекс, но при ручном вычислении, мы я не проверял на продавливание, на ширину раскрытия трещин и т.д., а при необходимо посчитать большое количество фундаментов (столбчатых, ленточных, на свайном основании), ручной расчет становится громоздким. Ручной расчет я использую, если нет под рукой программ или необходимо проверить полученные результаты по программе. Использование бесплатных программ возможно, но желательно чтобы они выдавали развернутые результаты, а платные программы должны быть сертифицированными. На данные момент ФОК Комплекс помогает производить расчет фундаментов, сразу введя весь план фундаментов (разных типов), но и выдать чертежи.
Список использованной литературы
- СП 22.13330.2012 "Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*" M., Стройиздат, 2011
- М.Б.Берлинов, Б.А.Ягупов "Примеры расчеты оснований и фундаментов" M.,
- Стройиздат, 1986
Касательно монолитного каркаса. Наличие железобетонных включений увеличивает сейсмостойкость здания со стенами из кирпича (1, п. 7.6.14). Тут вопрос только в соединении. Так, цитирую: "каркасные здания, как правило, имеют ограждающие конструкции в виде самонесущих стен или навесных панелей, система крепления которых в сейсмических районах должна допускать независимое перемещение каркаса. Такое решение во многих случаях позволяет уменьшить сейсмические усилия в элементах ограждения и даже нагрузку на каркас" (1, п. 9.3.7). Потому мы и советуем делать не жесткое соединение. Хотя, нормы по сейсмике, как оказалось (мне пришлось уже не раз их перечитать, чтобы Вам помочь:-)), не запрещают использовать кирпичную кладку, как опалубку: "Железобетонные включения в кладку комплексных конструкций следует устраивать открытыми не менее чем с одной стороны. При проектировании комплексных конструкций как каркасных систем антисейсмические пояса и их узлы сопряжения со стойками должны рассчитываться и конструироваться как элементы каркасов с учетом работы заполнения. В этом случае предусмотренные для бетонирования стоек пазы должны быть открытыми не менее чем с двух сторон" (1, п.3.47).
Примечание. Комплексные конструкции (дальше по тексту - к.к.) - конструкции из каменной кладки (стены, простенки, столбы), усиленные включенными в них железобетонными элементами, работающими совместно с кладкой.К. к. применяются в случаях, когда требуется значительно увеличить несущую способность каменных конструкций (См. Каменные конструкции), не увеличивая размеров их сечения. Особо важное значение имеет применение К. к. для усиления стен зданий, возводимых в сейсмических районах. Преимущество К. к. (по сравнению с каменными конструкциями) — более высокая прочность. Однако они более трудоёмки, чем конструкции из сборного железобетона.
Источник: Поляков С. В., Фалевич Б. Н., Проектирование каменных и крупнопанельных конструкций, М., 1966; Справочник проектировщика, т. 12 — Каменные и армокаменные конструкции, М., 1968.
Как лучше сделать (совсем без каркаса, с жестко связанным каркасом или с каркасом на гибких связях) - мы не можем решить за Вас. Я даю Вам всю информацию, которой мы владеем, в данном случае - мнение практикующих строителей и действующие нормы по строительству в сейсмически опасных районах. Выбор за Вами.
Высота этажей в Вашем доме допустимая (удовлетворяет требованиям СП 31-114-2004, п. 7.6.7 и 7.6.8).
Углы кирпичной кладки не дают большую жесткость и прочность чем рама на их месте. В сопряжениях стен (в том числе и в углах, если стены выполнены полностью из кирпича) в кладку должны укладываться арматурные сетки сечением продольной арматуры общей площадью не менее 1 см 2 , длиной 1,5 м через 700 мм по высоте при расчетной сейсмичности 7-8 баллов и через 500 мм — при 9 баллах (2, п. 3.46). Если над входом в дом будете делать козырек, опирающийся на столбы, то они должны быть из жлезобетона. Так как кирпичные столбы допускаются только при расчетной сейсмичности 7 баллов (2, п. 3.46).
Для армирования каменных конструкций в соответствии с СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций следует применять:
- для сетчатого армирования - арматуру классов А-I и Вр-I;
- для продольной и поперечной арматуры, анкеров и связей - арматуру классов А-I, А-II и Вр-I
Арматурные сетки следует укладывать не реже, чем через пять рядов кирпичной кладки из обыкновенного кирпича, через четыре ряда кладки из утолщенного кирпича и через три ряда кладки из керамических камней.
Диаметр сетчатой арматуры должен быть не менее 3 мм.
Диаметр арматуры в горизонтальных швах кладки должен быть, не более:
- при пересечении арматуры в швах - 6 мм;
- без пересечения арматуры в швах - 8 мм.
Расстояние между стержнями сетки должно быть не более 12 и не менее 3 см.
Швы кладки армокаменных конструкций должны иметь толщину, превышающую диаметр арматуры не менее чем на 4 мм (3, п.2.6; п.6.76).
Перегородки из кирпича или камня следует армировать на всю длину не реже, чем через 700 мм по высоте стержнями общим сечением в шве не менее 0,2 см (2, п.3.12).
Размер окон мы тоже за Вас не выберем:-). Это зависит только от Ваших предпочтений. Единственное, перемычки над окнами и дверьми должны устраиваться, как правило, на всю толщину стены и заделываться в кладку на глубину не менее 350 мм. При ширине проема до 1,5 м заделка перемычек допускается на 250 мм (1, п. 7.6.17).
Лента. Окольцовывать ряды арматур нужно, "окольцовка" эта и получается из вертикальных и горизонтальных прутьев, которые схематических рисунках (выше) названы "поперечной арматурой" с шагом 20 см. Их достаточно, какого-то дополнительного окольцовывания не нужно.
Перекрытие. В уровне перекрытий и покрытий, выполненных из сборных железобетонных элементов, по всем стенам без пропусков и разрывов должны устраиваться антисейсмические пояса из монолитного железобетона с непрерывным армированием. В зданиях с монолитными железобетонными перекрытиями, заделанными по контуру в стены, антисейсмические пояса в уровне этих перекрытий допускается не устраивать.
Плиты перекрытий (покрытий) должны соединяться с антисейсмическими поясами посредством анкеровки выпусков арматуры или сваркой закладных деталей. Антисейсмические пояса верхнего этажа должны быть связаны с кладкой вертикальными выпусками арматуры.
Антисейсмический пояс (с опорным участком перекрытия) должен устраиваться, как правило, на всю ширину стены; в наружных стенах толщиной 500 мм и более ширина пояса может быть меньше на 100 - 150 мм. Высота пояса должна быть не менее толщины плиты перекрытия, класс бетона - не ниже В15.
Продольную арматуру антисейсмического пояса устанавливают по расчету, но не менее четырех стержней диаметром 10 мм при сейсмичности 7 - 8 баллов и не менее четырех стержней диаметром 12 мм - при 9 баллах (1, п. 7.6.11; п. 7.6.12).
Длина участков опирания плит перекрытий и покрытий на несущие конструкции принимается не менее:
- для кирпичных и каменных стен - 120 мм;
- для железобетонных панелей и ригелей - 60 мм (1, п.7.1.9).
Арматура вертикальная в ленте изначально и обсуждалась Ø14 мм, так что можно. Без среднего ряда вертикальной арматуры без расчета армирования обойтись нельзя. Мы не делаем таких расчетов, а советовать того, в чем не уверены не можем.
у Вас вообще сейсмика 8 баллов, но если Вы хотите подстраховаться, то о мерах, которые необходимо предпринять при 9 баллах Вы можете прочесть в таких пунктах СП 31-114-2004:
- диаметр арматуры - п.7.2.8;
- шаг хомутов - п.7.3.3;
- требования к кирпичу и кладке - п.7.6.1 - а) и г); п.7.6.2;
- ширина простенков и проемов - п.7.6.10.
Сейсмическая активность земли проявляется на обширной части СССР. Общая площадь районов, подверженных землетрясениям, составляет около 28% территории страны.
Подавляющее большинство землетрясений возникает в результате тектонических процессов. Такие землетрясения наиболее часты (90% всех землетрясений) и достигают значительной силы. Происходящие вблизи действующих вулканов землетрясения охватывают небольшие территории. Они намного слабее тектонических. Еще меньшей силой обладают местные землетрясения, возникающие в результате горных обвалов, оползней, провалов карстовых полостей, шахтных и других выработок.
Землетрясения возникают, как правило, в определенных зонах (сейсмических), где продолжаются горообразовательные процессы. В этих зонах земная кора расчленена тектоническими разломами на отдельные массивы, испытывающие интенсивные взаимные смещения. Вызванные ими нарушения происходят по существующим или по вновь образовавшимся разломам.
Находящаяся в глубине земли область нарушения коры является очагом (гипоцентром) землетрясения. Проекция этого очага из центра земли на ее поверхность называется эпицентром землетрясения. Очаги обычно имеют вытянутую вдоль разломов форму. Их размеры изменяются от нескольких метров до десятков километров и в основном предопределяют силу землетрясения. При разрушительных землетрясениях очаги в большинстве случаев располагаются в толще земной" коры на глубине 10-50 км и более от ее поверхности.
В районе землетрясения каждая точка земли испытывает последовательное воздействие волн разного вида, поэтому колебания грунта при землетрясениях носят сложный пространственный характер. Из-за этого сейсмические силы могут иметь любое направление в пространстве и к тому же быть переменными по направлению, скорости и величине.
Продолжительность сейсмического импульса и вызываемых им колебаний грунта измеряется десятками секунд, а иногда несколькими минутами. Наиболее опасное воздействие землетрясения происходит в первые 20-40 с, чаще всего с первым мощным импульсом и следующим за ним сейсмическим колебанием грунта.
Для обеспечения достаточной надежности зданий и сооружений, возводимых в сейсмических районах, прежде всего необходимо знать силу землетрясения, которую обычно оценивают по общему разрушительному эффекту, характеризуемому сейсмическими баллами по соответствующей шкале.
Известно много сейсмических шкал, предложенных в разных странах и в разные годы. В СССР с 1952 г. принята 12-балльная сейсмическая шкала (ГОСТ 6249-52), составленная на основе разработок Института физики Земли АН СССР. В качестве классификационных признаков для оценки силы землетрясения в этой шкале приняты: степень повреждения и число поврежденных зданий разных типов; остаточные явления в грунтах и изменение режима ; прочие признаки (поведение домашних животных, ощущения людей). Кроме этого, каждый балл землетрясения характеризуют определенным диапазоном относительных смещений маятника стандартного сейсмометра и соответствующим ускорением смещения грунта.
С инженерной точки зрения к сейсмическим районам относят районы с силой землетрясения б баллов и выше. На территории СССР землетрясения 10 баллов и выше происходят крайне редко, поэтому в отечественном сейсмостойком строительстве учитывают землетрясения в диапазоне 6-9 баллов.
При характеристике степени повреждения и разрушения частей зданий под легкими повреждениями подразумевают тонкие трещины в штукатурке, кладке печей и т. п.; под значительными повреждениями - трещины в штукатурке и откалывание ее кусков, тонкие трещины в стенах, повреждения дымовых труб отопительных печей и т. п.; под разрушениями - большие трещины в стенах, расслоение каменной кладки, обрушение отдельных участков стен, падение карнизов и парапетов, обвалы штукатурки, падение дымовых труб отопительных печей и т. п.; под обвалами - полное или частичное обрушение стен, перекрытий и т. п.
Здания и сооружения, расположенные в сейсмических районах, подвергаются во время землетрясений воздействию особых факторов, приводящих к появлению дополнительных усилий в конструкции и к изменению условий ее работы. Совокупность этих факторов, вызывающих повреждения сооружений, называют сейсмическим воздействием. Повреждения дорог и дорожных сооружений наблюдаются при силе землетрясения 7 баллов и выше.
Ликвидация сейсмических повреждений земляного полотна, верхнего строения пути или покрытия производится сравнительно простыми техническими средствами и восстановление этих элементов дорог не требует длительного времени. Повреждения мостов и тоннелей приводят к продолжительным перерывам в движении, так как их восстановление связано с необходимостью выполнения длительных и трудоемких работ. По этой причине в нормах сейсмостойкого строительства многих стран для мостов и некоторых других дорожных сооружений предусмотрены повышенные гарантии сейсмостойкости.
Анализ последствий землетрясений показывает, что повреждения мостов происходят вследствие смещения или повреждения пролетных строений либо повреждения опор или же тех и других одновременно. Повреждения опор мостов можно подразделить на две группы: перемещения опор относительно первоначального положения (сдвиги, осадки, наклоны, опрокидывание); нарушения целостности конструкции опор (трещины, разломы, раскрытие швов и т. д.). Повреждения обоих видов нередко возникают одновременно.
Наиболее характерным повреждением устоев является их скольжение (сдвиг) в сторону пролета, часто сопровождаемое их наклоном и осадкой. Такие повреждения весьма распространены, особенно при наличии вокруг фундаментов устоев слабых глинистых грунтов; в единичных случаях деформации устоев могут происходить при землетрясениях силой от 7 баллов. Повреждения устоев являются следствием воздействия увеличившегося давления на них грунта со стороны насыпи, инерционных сил от пролетных строений и самих устоев, а иногда и в результате скольжения наклонно залегающих пластов берегового массива в сторону водотока. Перемещения устоев в сторону пролета часто бывают значительными и могут привести к полному разрушению мостов.
Характерными повреждениями промежуточных опор являются их осадки и наклоны, а иногда горизонтальные перемещения. Отмечены случаи поднятия опор относительно первоначального положения, а также их поворота в горизонтальной плоскости. Осадки и наклоны опор в большинстве случаев наблюдаются при фундаментах мелкого заложения, а также фундаментах из висячих свай, заглубленных в мелкие или пылеватые водонасыщенные пески средней плотности сложения, текучепластичные и текучие супеси, суглинки и глины. При землетрясении 9 баллов и более деформации опор достигают больших величин и являются массовыми. Установлено, что в общем случае осадки и наклоны опор уменьшаются с увеличением глубины заложения фундаментов и размеров их подошвы.
В результате землетрясения 1923 г. в Японии опоры одного моста с фундаментами мелкого заложения на песке осели на 0,5-1,5 м. При этом же землетрясении отмечены осадки фундаментов из висячих деревянных свай до 1,2 м.
В безростверковых опорах при землетрясении возникают трещины в ригелях и местах примыкания стоек к ригелю. В свайных фундаментах с высоким ростверком возникают повреждения в виде горизонтальных или косых трещин в сваях; вблизи заделки свай в ростверк раздробляется , выпучиваются сжатые стержни .
Анализ характера сейсмических повреждений мостов показывает, что они являются следствием воздействия комплекса факторов, из которых наиболее важны следующие: 1) горизонтальные силы инерции (сейсмические силы), возникающие при колебательных движениях масс сооружения под воздействием колебаний грунтового основания. Эти силы в большинстве случаев считаются основной причиной повреждения сооружений; 2) вертикальные силы инерции (сейсмические силы), вызванные вертикальной составляющей сейсмических колебаний грунта. Эти силы незначительны по сравнению с основными вертикальными нагрузками сооружения, поэтому они редко являются непосредственной причиной повреждения сооружений. Однако такие силы уменьшают запасы устойчивости фундаментов опор против сдвига и опрокидывания; 3) сейсмическое горизонтальное давление грунта на устои мостов; 4) сейсмическое (гидродинамическое) давление воды на промежуточные опоры мостов; 5) значительное снижение несущей способности грунтов, особенно водонасыщенных рыхлых песков и текучих и текуче-пластичных глинистых грунтов. Из-за этого происходят большие осадки и наклоны опор мостов; 6) остаточные деформации природного рельефа в виде оползней, обвалов и т. п.; 7) смещения по плоскостям тектонических нарушений, приводящие к образованию сбросов и сдвигов.
Следует отметить, что большей частью повреждение сооружений происходит в результате одновременного воздействия нескольких из перечисленных причин.
1 Пункт 12.2.5. составлен канд. техн. наук Л.Р. Ставницером
Расчет несущей способности оснований при особом сочетании нагрузок производится для обеспечения прочности скальных грунтов и устойчивости нескальных грунтов, а также исключения сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания. Выполнение этих условий предусматривает сохранность строительных конструкций, выход из строя которых угрожает обрушением здания или его частей. При этом допускаются повреждения элементов конструкций, не угрожающие безопасности людей или сохранности ценного оборудования. Деформации основания (абсолютные и неравномерные осадки, крены) могут превышать предельные значения, допустимые при основном сочетании нагрузок, и поэтому при особом сочетании нагрузок с учетом сейсмических воздействий расчету не подлежат.
Расчет оснований по несущей способности производится на основании условия
N a ≤ γ c.e qN u.e q /γ n ,
где N a — вертикальная составляющая расчетной внецентренной нагрузки в особом сочетании; N u.eq — вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания при сейсмических воздействиях; γ c.eq — сейсмический коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,0, 0,8 и 0,6 для грунтов соответственно I, II и III категории но сейсмическим свойствам (см. табл. 12.7), причем для зданий и сооружений, возводимых в районах с повторяемостью землетрясений 1, 2 и 3, значение γ c.eq следует умножить на 0,85, 1,0 и 1,15 соответственно (повторяемость землетрясений в рассматриваемом районе определяется в соответствии с главой СНиП II-7-81); γ n — коэффициент надежности по назначению, принимаемый по указаниям гл. 5.
Несущая способность (прочность) основания из скальных грунтов определяется на внецентренное действие вертикальной составляющей нагрузки. Наклон равнодействующей сил, приложенных к основанию при особом сочетании нагрузок, можно не учитывать при условии выполнения расчета фундамента на сдвиг по подошве.
При расчете несущей способности (потери устойчивости) основания из нескальных грунтов необходимо учитывать возможность образования в грунте поверхности скольжения, при этом соотношение между нормальными и касательными напряжениями по всей поверхности скольжения должно соответствовать предельному состоянию грунта и характеризуется расчетными значениями угла внутреннего трения и удельного сцепления.
Несущая способность основания характеризуется предельной нагрузкой, соответствующей потере устойчивости грунта при сейсмических колебаниях. При вычислении этой нагрузки должны быть учтены не только напряжения в грунте от его собственного веса и внешних нагрузок на основание, но и динамические напряжения, возникающие при распространении сейсмических волн и обусловленные действием объемных сил инерции грунта.
Горизонтальная составляющая нагрузки учитывается лишь при проверках устойчивости зданий на опрокидывание и сдвиг по подошве фундамента, что почти всегда удовлетворяется. Проверка на сдвиг по подошве является обязательной при наличии длительно действующих горизонтальных нагрузок в основном сочетании. В этом случае учитывается трение подошвы фундамента о грунт, а коэффициент надежности, представляющий собой отношение удерживающих и сдвигающих сил, принимается равным не менее 1,5.
При общепринятом в теории сейсмостойкости сооружений горизонтальном направлении сейсмических сил инерции грунта, расположенного выше и ниже подошвы фундамента, ординаты эпюры предельного давления под краями подошвы фундамента (рис. 12.15) определяются по формулам:
Рис. 12.15.
;
p b = p 0 + ξ γ γ I b (F 2 - k eq F 3),
где ξ q , ξ c и ξ γ — коэффициенты, зависящие от соотношения сторон подошвы прямоугольного фундамента; F 1 , F 2 и F 3 — коэффициенты, определяемые по рис. 12.16 в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения φ I ; γ" I и γ I — соответственно расчетные значения удельного веса слоев грунта, находящихся выше и ниже подошвы фундамента (в необходимых случаях определяются с учетом взвешивающего действия подземных вод); d — глубина заложения фундаментов (при неодинаковой вертикальной пригрузке с разных сторон фундамента принимается значение d со стороны наименьшей пригрузки, например со стороны подвала): b — ширина подошвы фундамента; c I — расчетное значение удельного сцепления грунта; k eq — коэффициент, значение которого принимается равным 0,1 при расчетной сейсмичности 7 баллов; 0,2 при 8 баллах и 0,4 при 9 баллах.
Рис. 12.16. Зависимости F 1 , F 2 и F 3 от угла внутреннего трения
Коэффициенты влияния соотношения сторон подошвы фундамента вычисляются по следующим выражениям:
ξ q = 1 + 1,5b/l ; ξ c = 1 + 0,3b/l ; ξ γ = 1 - 0,25b/l ,
где l — длина фундамента в направлении, перпендикулярном расчетному.
Формулы (12.60) применимы при условии l ≥ b/l ≥ 0,2. Если b/l < 0,2, фундамент следует рассчитывать как ленточный. Если b/l > 1, коэффициенты влияния соотношения сторон принимаются:
ξ q = 2,5; ξ c = 1,3; ξ γ = 0,75,
однако при этом необходимо произвести дополнительную проверку устойчивости основания в поперечном направлении.
Для ленточных фундаментов следует считать ξ q ξ c = ξ γ = 1. Эксцентриситет расчетной нагрузки е а и эксцентриситет эпюры предельного давления e n определяются выражениями:
e a = M a /N a ;
,
где N a и M a — вертикальная составляющая расчетной нагрузки и момент, приведенные к подошве фундамента при особом сочетании нагрузок.
Величины e a и e n рассматриваются с одинаковым знаком, т.е. направлены в одну сторону от вертикальной оси симметрии фундамента, так как минимум несущей способности основания наблюдается при сдвиге в сторону, противоположную эксцентриситету нагрузки.
При e a ≤ e n предельное сопротивление основания находится по формуле
.
При e a > e n учитывается не вся эпюра предельного давления, ординаты которой определены по формулам (12.58) и (12.59), а лишь усеченная ее часть, показанная на рис. 12.15 пунктиром. Максимальная ордината p b этой усеченной эпюры совпадает с исходной, а минимальная p " 0 имеет меньшее значение, чем р 0 , и вычисляется по формуле
,
которая получена таким образом, чтобы эксцентриситет усеченной эпюры предельного давления совпадал с заданным эксцентриситетом нагрузки. Погрешность расчета при этом приеме идет в запас прочности основания, так как усеченная эпюра находится в пределах теоретической.
После подстановки в формулу (12.64) вместо р 0 выражения (12.65) получаем формулу нижней границы предельного сопротивления основания при e a > e n :
.
При расчете сейсмостойкости для ленточного фундамента нагрузка и несущая способность в формуле (12.57) определяются для единицы его длины (l = 1).
При расчете оснований и фундаментов на особое сочетание нагрузок с учетом сейсмических воздействий допускается неполное опирание подошвы фундамента на грунт (частичный отрыв), если выполнены следующие условия:
эксцентриситет расчетной нагрузки не превышает одной трети ширины фундамента в плоскости опрокидывающего момента
e a ≤ b /3;
расчет несущей способности основания производится для условной ширины фундамента b c , равной ширине зоны сжатия под подошвой фундамента (при e a ≥ b /6 )
b c = 3(b /2 - e a );
максимальное расчетное напряжение под подошвой фундамента σ max , вычисленное с учетом неполного опирания фундамента на грунт, не должно превышать краевой ординаты эпюры предельного давления
,
где p b — определяется по формуле (12.59), но для фундамента, имеющего условную ширину b c .
Эксцентриситеты нагрузки и треугольной усеченной эпюры предельного давления при частичном отрыве подошвы фундамента совпадают и равны b с /6 , поэтому формула (12.66) имеет вид:
N u.eq = blp b /2.
При одновременном действии на фундамент системы сил и моментов во взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостях расчет несущей способности основания на особое сочетание нагрузок производится раздельно на действие сил в каждом направлении, независимо друг от друга.
Пример 12.6. Рассчитать несущую способность основания ленточного фундамента. По расчету на основное сочетание нагрузок ширина подошвы фундамента принята b = 6 м при глубине заложения d = 2м. Фундамент опирается на основание, сложенное пылеватым влажным песком, для которого определены следующие значения расчетных характеристик: удельный вес грунта γ I = 1,5·10 4 Н/м 3 ; угол внутреннего трения φ I = 26°; удельное сцепление c I = 0,4·10 4 Н/м 2 ; удельный вес насыпного грунта ниже подошвы фундамента γ" I = 1,2·10 4 Н/м 3 . При особом сочетании нагрузок с учетом сейсмического воздействия интенсивностью 9 баллов к подошве фундамента приложены вертикальная нагрузка N a = 104·10 4 Н/м, горизонтальная нагрузка T = 13·10 4 Н/м и момент M a = 98·10 4 Н·м/м. Необходимо рассчитать основание по первому предельному состоянию.
Решение . По рис. 12.16 определяем: F 1 = 12; F 2 = 8,2; F 3 = 16,8 и принимаем k eq = 0,2. Ординаты эпюры предельного давления под краями подошвы ленточного фундамента вычисляем по формулам (12.68) и (12.50):
p 0 = 1 · 12 · 1,2 · 10 4 · 2 + (12 - 1)0,4 · 10 4 /0,49 = 45 · 10 4 Н/м 2 ; p b = 45 · 10 4 + 1 · 1,5 · 10 4 · 6(8,2 - 0,2 · 16,8) = 80,3 · 10 4 Н/м 2 .
Эксцентриситеты расчетной нагрузки и эпюры предельного давления находим по формулам (12.62) и (12.63):
м; 
м.
Величина e a < b /6 , следовательно, подошва фундамента опирается на грунт полностью.
Так как e n < e a , предельное сопротивление основания определяем по формуле (12.66):
Н/м.
Принимаем γ c.eq = 0,8 и по формуле (12.57) окончательно получаем:
N a = 104·10 4 Н/м < 0,8·248·10 4 /1,2 = 166·10 4 Н/м.
Следовательно, принятые по расчету на основное сочетание нагрузок размеры фундамента со значительным запасом удовлетворяют проверке по первому предельному состоянию при особом сочетании нагрузок.
Пример 12.7. Рассчитать несущую способность основания столбчатого фундамента, подошва которого имеет размеры b = 2,8 м, l = 4,4 м и на глубине d = 1,8 м опирается на основание, сложенное глинистым грунтом, имеющим следующие расчетные характеристики: γ I = 1,63·10 4 Н/м 3 ; φ I = 23º; c 1 = 1,2·10 4 Н/м 2 . Удельный вес грунта выше подошвы фундамента γ" I = 1,55·10 4 Н/м 3 . Основание рассчитываем по первому предельному состоянию на особое сочетание нагрузок с учетом сейсмичности 7 баллов. К основанию фундамента приложены вертикальная нагрузка N a = 296·10 4 Н, горизонтальная нагрузка T = 38·10 4 Н и момент М а = 215·10 4 Н·м.
Решение . По формуле (12.62) определяем эксцентриситет расчетной нагрузки:
м.
Условие (12.67) при этом выполняется (e a < b /3 = 0,93 м), однако есть частичный отрыв подошвы, так как e а > b /6 = 0,47 м, поэтому в соответствии с формулой (12.68) расчет необходимо проводить для условной ширины фундамента
b c = 3(2,8/2 - 0,73) = 2,01 м.
По рис. 12.16 и по формулам (12.60) находим:
F 1 = 8,4; F 2 = 5,4; F 3 = 12,7;
ξ q = 1 + 1,5·2,01/4,4 = 1,69;
ξ c = 1 + 0,3·2,01/4,4 = 1,14;
ξ γ = 1 - 0,25·2,01/4,4 = 0,89.
Ординаты эпюры предельного давления при k eq = 0,1 вычисляем по формулам (12.58) и (12.59):
p b = 1,69 · 8,4 · 1,65 · 10 4 · 1,8 + 1,14(8,4 - 1)1,2 · 10 4 /0,42 = 65,9 · 10 4 Н/м 2 ;
p b = 65,9 · 10 4 + 0,89 · 1,63 · 10 4 · 2,01(5,4 - 0,1 · 12,7) = 77,4 · 10 4 Н/м 2 .
Максимальное напряжение под краем подошвы фундамента по формуле (12.69)
Н/м 2 < p b
.
т.е. условие (12.69) выполняется.
Находим по формуле (12.63) эксцентриситет эпюры предельного давления:
м.
При e n < e a предельное сопротивление основания вычисляем по формуле (12.70):
N u.eq = 2,01·477,4·10 4 /2 = 342·10 4 Н.
Принимая γ c.eq = 0,8·1,15 = 0,92 и γ n = 1,15, получаем:
N a = 296·10 4 Н > 0,92·342·10 4 /1,15 = 274·10 4 Н.
Следовательно, устойчивость основания не обеспечена и требуется увеличить размеры фундамента.
Принимаем b = 3 м, оставляя другие размеры фундамента прежними. Тогда
b c = 3(3/2 - 0,73) = 2,31 м;
ξ q = 1 + 1,5 · 2,31/4,4 = 1,79;
ξ c = 1 + 0,3 · 2,31/4,4 = 1,16;
ξ γ = 1 - 0,25 · 2,31/4,4 = 0,87;
p 0 = 1,79 · 8,4 · 1,55 · 10 4 · 1,8 + 1,16(8,4 - 1)1,2 · 10 4 /0,42 = 68,6 · 10 4 Н/м 2 ;
p b = 68,6 · 10 4 + 0,87 · 1,63 · 10 4 · 2,31(5,4 - 0,1 · 12,7) = 81,4 · 10 4 Н/м 2 ;
Н/м 2 < p b
;
м < e a
N u.eq = 2,31 · 4,4 · 81,4 · 10 4 /2 = 414 · 10 4 Н;
N a = 296 · 10 4 Н < 0,92 · 414 · 10 4 /1,15 = 330 · 10 4 Н.
т.е. в этом случае надежность основания достаточна.
Примечание. При изменении ширины подошвы столбчатого фундамента в примере расчета не учтено некоторое возрастание вертикальной нагрузки, так как в данном случае оно относительно мало и не приводит к нарушению условия (12.57) при ширине подошвы 3 м.